Χώρος των αρρήτων

 

Σε αυτόν το χώρο οι αποστάσεις μετριούνται μόνο με την ένταση και τη θέση των χρωματικών επιφανειών. Ο χώρος έχει εμφανείς κατευθύνσεις. Κάθετα, οριζόντια και διαγώνια. Είναι ένα σύστημα θέσεων, τοποθέτησης. Αυτές οι αποστάσεις δεν μπορούν να μετρηθούν με κάποιο πεπερασμένο μέτρο, όπως τα αντικείμενα στον επίπεδο μετρικό και προοπτικό χώρο. Οι αποστάσεις είναι παράλογες, δεν μπορούν να παρουσιαστούν σαν σχέση δύο ολόκληρων αριθμών.

 

Ο σουπρεματισμός τοποθέτησε την κορυφή της πεπερασμένης οπτικής πυραμίδας στο άπειρο.

 
Διαπέρασε το μπλε του ουρανού. Για χρώμα του χώρου δεν πήρε τη μοναδική μπλε ακτίνα του φάσματος, αλλά ολόκληρη την ενότητα, το λευκό. Ο σουπρεματιστικός χώρος μπορεί να διαμορφωθεί προς τα μπρος, μπροστά από την επιφάνεια, καθώς και στο βάθος. Εάν υποδείξουμε ως μηδέν (0) την επιφάνεια του πίνακα, μπορούμε να ονομάσουμε αρνητική (-) την κατεύθυνση προς το βάθος και θετική (+) την κατεύθυνση προς τα μπρος ή αντιστρόφως. Βλέπουμε ότι ο σουπρεματισμός απομάκρυνε τις αυταπάτες του επιπεδομετρικού δισδιάστατου χώρου, τις αυταπάτες του τρισδιάστατου προοπτικού χώρου και δημιούργησε την τελευταία αυταπάτη του άρρητου χώρου με απεριόριστη επέκταση σε βάθος και μπροστινό πλάνο.

 
Εδώ φθάνουμε σε ένα σύμπλεγμα τέχνης, στο οποίο μπορούμε να αντιπαραθέσουμε τη μαθηματική αναλογία της ευθείας χωρίς κενά η οποία περιέχει τους φυσικούς αριθμούς, ολόκληρους και κλάσματα, το μηδέν, τους αρνητικούς και τους θετικούς και τους άρρητους αριθμούς.

 
Αλλά αυτό δεν είναι όλο. Τα μαθηματικά δημιούργησαν ένα «νέο πράγμα»: τους φανταστικούς αριθμούς. Με αυτό εννοούμε τον αριθμό που αν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του, έχουμε έναν αρνητικό αριθμό. Η τετραγωνική ρίζα του αρνητικού «ένα» είναι το φανταστικό πράγμα I (√-1=i). Ερχόμαστε σε έναν τομέα που δεν μπορούμε να τον παραστήσουμε, που είναι προïόν συλλογισμού, αποκρυστάλλωση της ανθρώπινης σκέψης. Τι σχέση μπορεί να έχει αυτό με την τέχνη με την οποία ερχόμαστε σε επαφή μέσω των αισθήσεων μας; Μερικοί μοντέρνοι καλλιτέχνες, φίλοι μου, πιστεύουν πως δημιουργούν καινούριους πολυδιάστατους χώρους, μέσα στους οποίους μπορεί κανείς να πηγαίνει περίπατο χωρίς ομπρέλα, όπου ο χώρος και ο χρόνος αποτελούν μια ενότητα, που το ένα μπορεί να μπει στη θέση του άλλου. Έτσι αναφέρονται στις πιο μοντέρνες θεωρίες χωρίς να τις γνωρίζουν (πολυδιάστατοι χώροι, θεωρία της σχετικότητας κλπ.) Αλλά πρέπει να επιτρέπουμε όλες τις θεωρίες στους παραγωγικούς καλλιτέχνες όπου το έργο τους είναι θετικό. Στον τομέα μας, μέχρι τώρα, είναι θετική μόνο η κατεύθυνση της επέκτασης αλλά το έργο είναι ακόμα άπιαστο, ασύλληπτο.

 
Ήδη ο Λομπατσέφσκι τίναξε στον αέρα το απόλυτο του ευκλείδιου χώρου. Ο Ευκλείδης, από την εμπειρία των γήινων μέτρων, έφτιαξε ένα μαθηματικό χώρο όπου στην επιφάνεια έφτιαξε ένα τετράγωνο που μετριέται μ’ ένα αμετάβλητο μέτρο και στο τετράγωνο έναν κύβο. Ο Λομπατσέφσκι και ο Γκάους απέδειξαν ότι ο ευκλείδιος χώρος είναι μόνο μια περίπτωση από την ατελείωτη σειρά των χώρων. Οι αισθήσεις μας δεν μπορούν να το συλλάβουν αυτό, να το φανταστούν, αλλά αυτή είναι η ιδιότητα των μαθηματικών, να είναι ανεξάρτητα από τη φαντασία μας. Από αυτό συνεπάγεται ότι για τους μαθηματικά υπάρχοντες πολυδιάστατους χώρους δεν μπορούμε να τους φανταστούμε, να τους παρουσιάσουμε ούτε γενικά να τους υλοποιήσουμε. Μπορούμε να αλλάξουμε μόνο τη μορφή του φυσικού μας χώρου, αλλά όχι τη δομή, την τρισδιαστατικότητά του. Δεν μπορούμε το τετράγωνο και τον κύκλο να τα μετατρέψουμε σε άλλο σταθερό σχήμα. Μόνο η Fata Morgana μπορεί να δώσει την εντύπωση πως το κάνει αυτό. Η θεωρία της σχετικότητας απέδειξε ότι τα μέτρα του χώρου και του χρόνου εξαρτώνται από την κίνηση των συστημάτων. Σύμφωνα με αυτήν τη θεωρία, ο άνθρωπος μπορεί να πεθάνει πριν ακόμα γεννηθεί. Αλλά εφόσον στην πράξη αυτή η περίπτωση γίνεται με αντίθετη σειρά, πρέπει να ακολουθήσουμε τους νόμους της φυσικής μας ώστε να δημιουργήσουμε έργα τέχνης τα οποία να επιδρούν πάνω σε μας μέσω των αισθήσεων μας.

 

Από το «Europa-Almanach», Potsdam 1925

μετάφραση από τα γερμανικά Φωτεινή Αποστολοπούλου-Γκέντε

Εικαστική Παιδεία, 24, 2008

Advertisements