Καθόλου τυχαίο πως το άτυπο «στρατηγείο» της οργάνωσης ήταν και παρέμεινε μέχρι τέλους το Θησείο και συγκεκριμένα το σπίτι της Νηλέως 6, όπου και η οικία του Γρίβα. Έναν πολύ διακριτό (και ίσως τον πιο δυναμικό) πυρήνα συγκρότησαν οι νεαροί ευέλπιδες -ανθυπασπιστές και ανθυπολοχαγοί- που σπούδαζαν στο Πολυτεχνείο (χάρη σε ένα νόμο του Τσολάκογλου περί ελεύθερης εγγραφής των αξιωματικών στα πανεπιστήμια), οι πιο ακραίοι εκ των οποίων θα βρεθούν στην εμπροσθοφυλακή της αντιπαράθεσης με το ΕΑΜ. Πολύ σύντομα εγκαταστάθηκε ασύρματη επικοινωνία με το Στρατηγείο Μέσης Ανατολής το οποίο διψούσε για ενημέρωση σχετικά με πιθανούς στρατιωτικούς στόχους και την κινητικότητα των Γερμανών στην Ελλάδα. Την εποχή εκείνη -τουλάχιστον μέχρι τα μέσα του 1943- που η κατεχόμενη Ευρώπη παρακολουθούσε με αγωνία τις εξελίξεις σε όλα τα μέτωπα του Πολέμου, η σύνδεση με τους Συμμάχους αποτελούσε προϋπόθεση επιβίωσης οποιασδήποτε οργάνωσης έμπαινε με αξιώσεις στον αγώνα κατά του Άξονα, ενώ η μετάδοση και αναμετάδοση στοιχείων από τη Μέση Ανατολή με κάθε τρόπο και διαθέσιμο μέσο ήταν κοινός τόπος. Η ομάδα του Γρίβα δεν παρουσίασε κάποια ξεχωριστή δράση στον συγκεκριμένο τομέα περιοριζόμενη σε απλές παρακολουθήσεις εγκαταστάσεων, αεροδρομίων και σιδηροδρομικών σταθμών και συνεργασία στον τομέα των πληροφοριών με αμιγώς κατασκοπευτικά δίκτυα, πως ο «Κόδρος».

Σύμφωνα με τις μεταπολεμικές εκθέσεις του Γρίβα, η «X» ήταν το πρώτο αντιστασιακό σχήμα που βγήκε από το μικρόκοσμο της κατεχόμενης χώρας. Μόλις τον Απρίλιο του 1942, ο δικηγόρος Ζαφείρης Βάλβης, πολιτικός σύμβουλος της οργάνωσης ταξίδεψε στο Κάιρο για να συνδεθεί με την εξόριστη ελληνική κυβέρνηση και προσωπικά με τον Εμμανουήλ Τσουδερό και να συζητήσει το ενδεχόμενο αποστολής οπλισμού και εξοπλισμού αντάρτικων τμημάτων. Δεν γνωρίζουμε κατά πόσο αυτές οι (μη ρεαλιστικές) φιλοδοξίες ήταν ειλικρινείς, το βέβαιο είναι πως ο Βάλβης επέστρεψε άπρακτος αποδίδοντας το ναυάγιο των συνομιλιών στην αρνητική στάση που του επιφύλαξε ο υπουργός εθνικής άμυνας. Παναγιώτης Κανελλόπουλος και στους βυζαντινισμούς που επικρατούσαν στους κύκλους της εξόριστης κυβέρνησης. Αν και στο κυρίαρχο κλίμα δυσπιστίας και πολυδιάσπασης που επικρατούσε στο ετερόκλητο στρατόπεδο των αγωνιζόμενων Ελλήνων, είναι μάταιο να αναζητά κανείς προσωπικές έχθρες ή συμπάθειες, η επισήμανση ήταν σωστή. Ο «εθνικιστής» Γρίβας δεν είχε ιδιαίτερα καλη φήμη στους κύκλους του Κάιρου, πράγμα που ο Βάλβης απέδωσε -εσκεμμένα και ρηχά- σε «συκοφαντίες» του ΕΑΜ το οποίο μάλιστα επηρεάζει και κομμουνίζοντες» Αιγυπτιώτες Έλληνες.

Μιλώντας με όρους ταξινόμησης, η «X» άνηκε στις «στρατιωτικές» οργανώσεις ως προς τα πρόσωπα, τη δομή και τις αντιλήψεις διεξαγωγής του αγώνα στοιχεία που επέτρεψαν την κατοπινή μετεξέλιξή της σε παραστρατιωτικό σώμα. Την πρώτη περίοδο της Κατοχής, η δράση της δεν ήταν αυτοδύναμη βασιζόταν στη συνεργασία με άλλα σχήματα. Θα πρέπει εδώ να αναφέρουμε πως ο κόσμος των «αστικών» οργανώσεων της περιόδου 1941-1944 αποτελεί μια χαλαρή «αντιστασιακή ομοσπονδία» της οποίας τα μέλη λειτουργούσαν με τη λογική των συγκοινωνούντων δοχείων. Γι’ αυτό το λόγο ο Γρίβας φρόντισε συνδεθεί από νωρίς με όλες τις μυστικές οργανώσεις των Αθηνών, όπως την «Εθνική Δράση» των Παναγιώτη Σιφναίου, Σπύρου Μαρκεζίνη και Χρήστου Ζαλοκώστα, την «Οργάνωση Αναγέννησις Γένους (ΟΑΓ)» του Ιωάννη Μπομποτίνου (που γνώριζε τον Γρίβα ως κάτοικος Θησείου), ενώ παρά τη δεδομένη δυσπιστία και τις προσωπικές συμπάθειες και αντιπάθειες, στενής μορφής επικοινωνία αναπτύχθηκε με όλες τις οιονεί αντιστασιακές πρωτοβουλίες αξιοματικών, όπως η Τρίαινα, η Στρατιωτική Ιεραρχία, η PAN κ.ά. Αν και καθοδηγούμενες από «επαγγελματίες του πολέμου», καμία από αυτές τις οργανώσεις δεν οργάνωσε αντάρτικα σώματα στην ύπαιθρο τηρώντας στάση αναμονής στα γεγονότα και φροντίζοντας αφενός την υπερτίμηση του συμμαχικού παράγοντα, αφετέρου την προπαγάνδα περί «διατήρησης του κοινωνικού καθεστώτος». Αυτή η σταδιακή πολιτική αυτοσυνείδηση που ενισχυόταν από την αντιπαράθεση με το «κομμουνιστικό» ΕΑΜ οδήγησε σε «πολιτικές» σύνεργασίες που αποκτούσαν ουσιωδέστερο χαρακτήρα όσο αμεσότερη ανέκυπτε η ανάγκη συγκρότησης συμπαγούς μετώπου απέναντι στην αριστερά και τον κίνδυνο πολιτικής επικράτησής της. Τον Σεπτέμβριο του 1943, οι πιο δραστήριες «αστικές οργανώσεις συνέπηξαν μια επίσημη συμμαχία υπό την επωνυμία «Πανελληνιος Απελευθερωτικός Σύνδεσμος (ΠΑΣ)». Μαζί με την Εθνική Δράση, την Αγωνιζομένη Ελλάδα, το Εθνικό Κομιτάτο, την Οργάνωση Ελευθέρων Ελλήνων, τη Σπίθα (οργάνωση γυναικών της Λουκίας Μεταξά που αναβίωνε την ΕΟΝ), την Ιερά Φάλαγγα, την Τρίαινα και την επόμενη χρονιά την ΠΕΑΝ, το καταστατικό του ΠΑΣ συνυπέγραψε και η X. Στους στόχους αυτής της χαλαρής συμμαχίας συμπεριλαμβανόταν η «διατήρηση της τάξης» και η «δραστήρια αντιμετώπιση της αναρχίας», μια σαφής αναφορά στην αυξανόμενη επιρροή του ΕΑΜ που μεταφραζόταν ως άμεσο κίνδυνο για το «κοινωνικό καθεστώς». Θα ήταν άστοχο να μην ερμηνεύσουμε αυτή την συνθηματολογία ως σύνοψη των βασικών αξόνων της πολιτικής εκτίμησης από τη μεριά των αστικών δυνάμεων. Από το πόσο σοβαρά εκλαμβάνανοι διάφοροι εταίροι αυτού του ετερόκλητου συνασπισμού τα κελεύσματα για την «κοινωνική και εθνική απειλή» που συνιστούσε το ΕΑΜ, θα εξαρτηθεί και η απόσταση που θα τηρήσουν από τον κόσμο του δοσιλογισμού. Ακριβώς επειδή «η Δεξιά δυσκολεύεται να βρει καποια σημεία που θα μπορούσαν να στηρίξουν μια αξιόπιστη αντικομμουνιστική προπαγάνδα, η οποία θα έπρεπε να διαφέρει σαφώς από την αξονική προπαγάνδα», οποιαδήποτε υπερβολική ερμηνεία της «προάσπισης του νόμου και της τάξης» ισοδυναμούσε με σταδιακή διολίσθηση προς τη συνεργασία με τους κατακτητές. Στο τελευταίο σημείο, η X θα διαφοροποιηθεί αισθητά από τους υπόλοιπους ακολουθώντας μέχρι τέλους μια αδιάλλακτη γραμμή ανειρήνευτου πολέμου με τους «αναρχικούς» του ΕΑΜ που οδηγεί αναπόδραστα στις παρυφές του δοσιλογισμού.

Μιλώντας συγκριτικά στη συγχρονία, οι ιδεολογικές συντεταγμένες της οργάνωσης φαίνονται αρκετά σταθερές. Θιασώτης του «πείσμονος αγώνος αντιστάσεως εις τα πόλεις και τα χωριά», σύμφωνα με δικά του λόγια, ο Γρίβας έγραψε μεταπολεμικά πως «η οργάνωσις έθεσεν ευθύς εξ’ αρχής ως αποκλειστικόν σκοπόν την δια παντός μέσου εκδίωξιν του κατακτητού από την Πατρώαν γην και ηγωνίσθη παρά το πλευρόν των Συμμάχων εναντίον των δυνάμεων του Αξονος». Αυτή η μάλλον ουδέτερη και άχρωμη εθνικοαπελευθερωτική διακήρυξη, θα κατέτασσε τη «X» ως μια οργάνωση ανάμεσα σε πολλές, αν δεν συνοδευόταν από μια σαφέστατη επισήμανση (που δεν αποτελεί προσθήκη εκ των υστέρων), πως «η νίκη των συμμάχων θα συνεπήγετο όχι μόνον την απελευθέρωσιν της Ελλάδος αλλά καί την ολοκλήρωσιν της Εθνικής μας ελευθερίας, δια της ενσωματώσεως εις το ελεύθερον Ελληνικόν κράτος της Κύπρου, της Δωδεκανήσου και της Βορείου Ηπείρου, εδαφών τα οποία, ιστορικώς και εθνολογικώς, ανήκουν εις την Ελλάδα». Πρόκειται για ένα είδος επιθετικού εθνικισμού που επιχειρούσε στα σοβαρά να αναζωογονήσει τις, ρομαντικές και μάλλον άκαιρες, μεγαλοϊδεατικές βλέψεις του μεσοπολέμου συνδέοντάς τες με τα ελληνικά πολεμικά δίκαια και την καίρια συμβολή της χώρας στην διαφαινόμενη συμμαχική νίκη. Στη συνείδηση του (Κύπριου) Γρίβα, των συνεργατών και των οπαδών του, ο εθνικοαπελευθερωτικός αγώνας εναντίον των Γερμανών ήταν ηθικά ισοδύναμος με τον (διαχρονικό) πόθο για επέκταση των συνόρων και διεκδίκηση μιας «Μεγάλης Ελλάδας». Μέσα στις ειδικές συνθήκες της Κατοχής, οι προπαγανδιστές τέτοιων ιδεών ήταν καταδικασμένοι να ακολουθήσουν τη διαδρομή που ένας από τους σεβαστούς εκπροσώπους του φιλελεύθερου «αστικού» χώρου (φωτογραφίζοντας μεταξύ άλλων και την «X») περιέγραψε ως εξής: «Έτσι σπρωγμένοι, αρπαχτήκαμε απ’ αυτή τη Μεγάλη Ελλάδα για να την κρατήσουμε σαν το κοινό συγκολλητικό σύνθημα. Στεγάστηκαν κάτω από κείνο τον όψιμο μεγαλοϊδεατισμό, καθώς περνούσαν οι μήνες, πιο πολύ καθώς πλησιάζαμε και μπαίναμε στο ’44 τα πιο ανόμοια στοιχεία: ένας σημαντικός αριθμός σπουδαστών με γνήσια αγωνιστική διάθεση, με δημοκρατικές τάσεις χωρίς συγκεκριμένο περιεχόμενο, με αναμφισβήτητη καλοπιστία και αγωνιστικό ήθος και δίπλα σ’ αυτούς, συμπαραστάτες αυτόκλητοι, στοιχεία ποιοτικά ασήμαντα, που δε δίστασαν να βάλουν στην τσέπη τους άδειες οπλοφορίας, να κάνουν την εθνικοφροσύνη τους πρόσχημα, να ξεχάσουν τον κατακτητή και να γίνουν σκέτοι επαγγελματίες του αντικομμουνισμού».